私たちが手に取るA4用紙の縦横比は、偶然決まった数値ではありません。数学的に1:√2（約1:1.414）という比率を持つ「白銀比（ルート長方形）」に厳密に準拠しています。この比率の最大の特徴は、長辺を半分に折り畳んでも、生成された長方形の縦横比が完全に同一の1:√2を維持し続ける点にあります。
この幾何学的性質に着目したのが、18世紀ドイツの物理学者ゲオルク・クリストフ・リヒテンベルクでした。その後、20世紀初頭に化学者ヴィルヘルム・オストヴァルトらが標準化を推進し、1922年にドイツ工業規格（DIN 476）として正式制定されます。面積がちょうど1平方メートルになるルート長方形を「A0（841×1189mm）」と定義し、これを4回連続で半折にしたサイズが「A4（210×297mm）」です。この規格は現在、国際標準規格ISO 216として世界のほぼすべての国で公式採用されています。
白銀比の恩恵は、製紙工程の歩留まり向上や印刷物の縮小・拡大レイアウトの容易さに直結しています。A3の見開き資料を相似比71%で縮小すれば、一切のトリミングなしでA4に収まります。紙を裁断しても無駄な余白ゴミが出ないこの工業的合理性こそが、A4が世界共通のビジネスインフラとなった根源的な理由です。
